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   随着激光焊接机在应用中越来越重要的地位，研究者对激光焊接原理也进一步深入，激光弯曲机理就成为人们研究的一部分，l2部分的弹性弯曲将完全恢复。而这个弯曲角度源于l1部分的塑性弯曲。由几何条件可得弯曲角度为
    ab/2=l1/r1=l2/r2
弯曲曲率半径r2由弹性弯曲理论给定，考虑l1与l2界面弯矩平衡，l2区的弭弯矩分量由式给定
Mel=Ebso3/12r2
区的塑性弯矩分量为
式中 Mpl= af(T1)bso2/4
E-弹性模量；
b-板材宽度；
so——板材厚度；
af(T1)——加热区屈服应力。
    这样，
    r2=Eso/3kf(T1)    (6-48)
    长度l2=l0.2+△l，能够由22区的原始长度和热膨胀计算
    l0.2= r2sin(ab/2)(6-49)
    总的热膨胀△l由式(6-55)确定
    △l =al△T¯lh    (6-50)
式中 △T¯-长度为lh，深度为△x，厚度为so的加热区的平均温度，能够根据耦合功率AP1。扫描速度v1，和热容pcp（p为材料密度，cp为材料质量定压热容）确定
    △T¯= AP1／2cppsov1lh    (6-51)
    由式(6-50)和式(6-51)，可得
    △l= alAP1psov1/2cp
    它从加热层的热膨胀简化而来，而没有考虑激光焊接机三维热传导。
    由式(6-49)和式(6-52)能计算长度l0.2，进而计算出l2.
    l2=r2sin(ab/2)+f’alAP1／2cppsovl    (6-53,
式中f’——导致2区伸长的热膨胀分量。
激光焊接中这个分量从o至1，实际值为0.5-0.9。一方面，1区将比2区大得多，以致f’值将靠近l；另一方面，Ⅱ区的温度比2区高得多，f’将置小值。

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